>Drone CI тянет за собой Docker и, насколько понимаю, запускает его на каждый чих, при каждой сборке. Это оттолкнуло сразу

Почему оттолкнуло? У тебя получаются изолированные повторяемые билды каждый запуск.
GitlabCI тоже все в докере(dind) собирает.

>В идеале, конечно, хотелось бы что-нибудь подобного с синтаксисом вроде Ansible playbook, но чтобы многие вещи для сборки и развёртки были автоматизированы и был удобный гуй на всякий случай.

Посмотри на CircleCI - там LISP(Clojure) :)

А вообще, если ты хочешь опенсорс собирать, то бери TravisCI и не парься со своими серваками.