Решил пока отложить это дело. Ненужные болванки собрал в кучу с целью воспользоваться потом их твёрдым корпусом для поделок.

Проблема со свободным местом решилась удивительно просто. Большую часть в толщину занимает не сам диск, а упаковка от него. Поэтому я переложил диски в полиэтиленовые пакеты, а толстые пластиковые кейсы выкинул за ненадобностью.