Хорошо. А я тут наконец-то выяснил, почему появляется та самая белая полоса внизу окна. Это происходит из-за того, что размеры окна становятся больше, чем размер [холста + меню].

У тебя есть функции set1x(), set2x() и так далее. Внутри них есть такой кусок кода:

setFixedSize (512, 256 + menuBar()->height()); // например, так

Так вот, обнаружил, что перед первой отрисовкой окна (то есть при вызове readSettings() из конструктора) функция height() выдаёт одно значение, а после отрисовки - другое. У меня правильным оказывается второе значение, а первое - на 3 пикселя больше, чем надо.

Варианты: либо продолжить разборки и найти в самом Qt причины этого, либо сделать какой-нибудь костыль.